O que é produto escalar?

Para u = (u₁, u₂) e v = (v₁, v₂), u · v = u₁v₁ + u₂v₂. Ex.: (1,2)·(3,4) = 3 + 8 = 11.

Análise vetorial

Produto escalar no plano

Dois vetores no plano — componentes e produto escalar.

ℝ²

u · v = u₁v₁ + u₂v₂

Vetor u

Vetor v

Preencha as quatro componentes

Dados dois vetores u = (u₁, u₂) e v = (v₁, v₂), o produto escalar é um número (não um vetor).

u \cdot v = u_{1} v_{1} + u_{2} v_{2}

Exemplo

1 \cdot 3 + 2 \cdot 4 = 11