Análise
Reta tangente à parábola
Coeficientes da parábola e abscissa x₀ do ponto de tangência.
Tangente
f(x) = ax² + bx + c
Coeficientes da parábola e abscissa x₀ do ponto de tangência. b e c vazios contam como 0.
Informe a e x₀
Reta tangente à parábola
A reta tangente a f(x) = ax² + bx + c no ponto de abscissa x₀ passa por (x₀, f(x₀)) e tem coeficiente angular igual à derivada f'(x₀). Só a ex₀ são obrigatórios; b e c vazios equivalem a zero.
Derivada e equação pontual
Com m = f'(x₀) e y₀ = f(x₀), a equação da tangente é y − y₀ = m(x − x₀), que pode ser reescrita na forma y = mx + n.
f(x) = x² − 4x + 3 em x₀ = 3
f(3) = 0, f'(3) = 2 — tangente y = 2x − 6.