Parábola tem ponto de inflexão?

Não. Pontos de inflexão exigem mudança de concavidade; use aqui f(x) = ax³ + bx² + cx + d com a ≠ 0.

Análise

Ponto de inflexão (cúbica)

Função cúbica — onde a concavidade muda.

Ponto de inflexão

Informe a, b, c e d — encontre onde f''(x) = 0.

Preencha a, b, c e d

Em f(x) = ax³ + bx² + cx + d (com a ≠ 0), o ponto de inflexão ocorre onde asegunda derivada se anula: f''(x) = 6ax + 2b = 0.

x_{i} = - \frac{b}{3 a}

Substitua x_i em f(x) para obter a coordenada y do ponto de inflexão.

Exemplo

f^{''} (x) = 6 x + 6 = 0 R i g h t a r r o w x = - 1; q u a df (- 1) = 2

Ponto de inflexão: (−1, 2).