O que é máximo divisor comum (MDC)?

É o maior inteiro que divide todos os números ao mesmo tempo. Ex.: MDC(12, 18) = 6.

Como funciona o algoritmo de Euclides?

Divida o maior pelo menor até o resto ser zero; o último divisor é o MDC. Ex.: 48 ÷ 18 → resto 12; 18 ÷ 12 → resto 6; 12 ÷ 6 → resto 0 → MDC = 6.

Números sem divisor comum além de 1 são coprimos?

Sim. Quando MDC = 1, os números são primos entre si (coprimos). Ex.: MDC(8, 15) = 1.

Calculadora de MDC (MDC)

O que é MDC?

O máximo divisor comum (MDC), também chamado GCD em inglês, é o maior inteiro positivo que divide todos os números da lista sem deixar resto. Serve para simplificar frações e analisar divisibilidade.

Algoritmo de Euclides

MDC (a, b) : dividir a por b at \overset{e}{ˊ} resto 0

Repita as divisões até o resto ser zero; o divisor da última divisão é o MDC. Para vários números, calcule o MDC de dois, depois com o terceiro, e assim por diante.

Fatoração em primos

MDC = \prod p_{i}^{m i n (exp_{i})}

Em cada primo comum, use o menor expoente; multiplique os fatores obtidos.

Euclides

MDC(48, 18)

48 = 2 \cdot 18 + 12 q u a d 18 = 1 \cdot 12 + 6 q u a d 12 = 2 \cdot 6 + 0 R i g h t a r r o w MDC = 6

Três números

MDC(12, 18, 24)

MDC (12, 18, 24) = 6

Simplificar fração

24/36 reduzido

\frac{24}{36} = \frac{24 \div 12}{36 \div 12} = \frac{2}{3}

Coprimos

MDC(8, 15) = 1

MDC (8, 15) = 1 (n \overset{u}{ˊ} meros coprimos)

Máximo divisor comum